Contoh Soal Dan Pembahasan Matematika Invers Matriks

Contoh Soal Invers Matriks – Invers matriks dilambangkan dengan A^-1 . Syarat dalam melakukan matriks yaitu kita harus paham tambahan pula habis tentang determinan. Karena didalam rumus invers matriks terdapat nilai determinan.

Beberapa rasam-kebiasaan invers matriks yang perlu dia ketahui. Jika A^-1 ialah Invers matriks A_nxn , B^-1 adalah ialah Invers matriks B dan C^-1 adalah Invers matriks C serta I adalah Identitas, Maka :

A. A^-1 = I atau kebalikannya A^-1.A = I
(A.B)^-1 = B^-1.A^-1

Invers matriks terdiri mulai sejak 2 yaitu Invers matriks Ordo 2 x 2 dan Ordo 3 x 3. Per punya cara yang berbeda dalam penyelesaiannya.

Berikut konseptual tanya mengenai invers matriks dan penjelasannya :

Baca juga : Lengkap Soal Determinan Matriks Beserta Jawaban dan Pembahasannya

Invers Matriks Ordo 2 x 2

Rumus Invers Matriks Ordo 2 x 2 yaitu :

Contohnya :

Note : Lakukan perkalian cagak sreg matriks A yang asli kerjakan mencari Invers Matriks A , Kemudian saling posisi antara 2 dan 5 didalam matriks. Pahami teoretis diatas. Sesuai dengan rumus pada sebelah diagonal sebelah kanan terdapat – dibilangannya.

Baca juga : Cara Menentukan Biji Luwes X Dan Y Pada Matriks

Invers Matriks Ordo 3 x 3

Untuk berburu hasil dari Invers matriks nan memiliki ordo 3 x 3 terdapat 2 cara nan boleh dilakukan. Pertama, dengan adjoin dan nan kedua dengan cara lajur elementer.

Invers Matriks Ordor 3 x 3 dengan Adjoin

Rumus invers matriks ordo 3 x 3 adjoin merupakan :

Ataupun

Contohnya :

Tentukan Hasil Invers matriks dengan menunggangi adjoin !

contoh soal invers matrik ordo 3x3 metode adjoin

Penyelesaian :

Langkah 1 : mencari determinan matriks A

bakal menyelesaikan matriks diatas terlebih dahulu kita mencari determinan matriks A. Dikarenakan matriks tersebut berordo 3 x 3 maka kita punya 2 cara pengerjaannya yaitu dengan menggunakan metode sarrus dan juga minor kofaktor. Disini kita mencari determinan matriks A menggunakan metode Sarrus karena lebih mudah dan simple.

mencari determinan matriks metode sarrus — **Langkah 2 :** Mencari Kofaktor matriks dengan menggunakan metode minor kofaktor

mencari kofaktor matriks dengan minor kofaktor

Gambar diatas adalah penjabaran seyogiannya kita paham tata letak plong matriks rubrik dan baris. Jikalau engkau sudah lalu mengerti metode minor maka sira lain perlu menjabar sama dengan rancangan diatas.

Langkah 3 : Mencari Adjoin a alias Adj A

Untuk mencari Adj A adalah pengelolaan letak hasil semenjak Kof (A) berlainan. Baris 1 menjadi kolom 1, deret 2 menjadi kolom 2 dan banjar 3 menjadi ruangan 3.

Langkah 4 : Mencari Invers dengan menggunakan rumus

Invers Matriks Ordo 3 x 3 dengan Tranformasi Baris Elementer

Invers Matriks memperalat Transformasi Jajar Elementer yaitu dengan menambahkan matriks Identitas disebelah Matriks yang dicari. Contoh mencari hasil berpangkal matriks B dan menambahkan matriks I di sebelahnya serta mengubah posisi matriks identitas dibagian paling depan sedangkan matriks B di belakangnya dengan mandu pengurangan.

Matriks identitas disingkat dengan I dan matriksnya yaitu :

Contohnya :

Tentukanlah hasil dari Invers matrisk B dengan menggunakan Transfigurasi deret elementer !

invers matriks dengan transformasi baris elementer — **Penyelesaiannya:**

cara mencari hasil invers matriks ordo 3x3

Mengingkari B₃ | I₃ Menjadi I₃|B₃ dengan cara ki pemotongan dan perkalian.

Langkah 1 : Mengubah 1 menjadi 0 pada baris ke 2 dengan cara pengurangan

pengurangan dan perkalian invers matriks

Langkah 2 : Mengubah 1 menjadi 0 pada baris ke 3

Langkah 3 : Mengubah 2 menjadi 0 pada lajur 1 ruangan 2

Langkah 4 : Mengubah 2 menjadi 0 lega baris 3 rubrik 2

Langkah 5 : Mengubah -2 menjadi 1 pada larik 3 rubrik 3

Ancang 6 : Mengubah 1 menjadi 0 puas baris 2 rubrik 3

Langkah 7 : Mengingkari 3 menjadi 0 sreg baris 1 kolom 3

contoh soal invers matriks 3x3 dan pembahasannya

Baca juga : Prinsip Penjumlahan, Pengkhitanan dan Multiplikasi Matriks Beserta Contoh

Demikianlah penjelasan mengenai Invers matriks beserta contoh soal dan pembahasannya. Agar engkau mudah memahami invers matriks kamu dapat berlatih di soal – tanya UASBN karena hal ini bagus untuk melatih kecepatan kamu dalam pelajaran matriks.